反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

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反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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