反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

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　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义绥化去年疫情 绥化是几线城市域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；<绥化去年疫情 绥化是几线城市/p>

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交绥化去年疫情 绥化是几线城市(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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