三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(j五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力iǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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