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独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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