垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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