反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗p>

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗