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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí),拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

  拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容(róng),是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧,也是数学在(zài)多(duō)领域(yù)的研究工具(jù)。

  对矩阵进行(xíng)适当分块,可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算,同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰,从而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤,或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

  初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始,初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程(chéng)组,另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组民盟的加入条件是什么,民盟的加入条件是什么样的(zǔ)。

  沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展,代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方程组,也叫(jiào)线(xiàn)性方民盟的加入条件是什么,民盟的加入条件是什么样的程组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

  发展到(dào)这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称,它包括许多分支(zhī)。

  现在大(dà)学里开设的高等代数,一(yī)般包括(kuò)两部分:线性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是(shì)什么?

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

  A的(de)第(dì)一(yī)列列变换m次,A的第二列列变换也是m次(cì),依此做(zuò)让类推,A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次,可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì),列变换完(wán)成后(hòu),B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng),通过矩阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列(liè)列(liè)变换m次,A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次(cì),依此类推(tuī),A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次,可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次,列(liè)变换完成后,B已经移到主对角线上(shàng)了(le),所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块,可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算,同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰,从(cóng)而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

  初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ),初(chū)等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方程组,另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展,代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组,也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

  发(fā)展到这(zhè)个阶段,就叫做高(gāo)等代(dài)数。

  高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称,它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

  现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好,一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分:线性代数、多项式(shì)代数。

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