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概率分(fēn)布函数右连续怎么理解，什么(me)叫分(fēn)布函数(shù)的右连(lián)续

　　分布函数(shù)右连续说的是任一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有(yǒu)界非降函数，所以其任一(yī)点x0的右极限必然存在，然后再(zài)证右极限和函数(shù)值(zhí)即可。

　　概率分布(bù)函数是概率论(lùn)的(de)基本概念之(zhī)一。

　　在实(shí)际问(wèn)题中，常常要研究(jiū)一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值(zhí)x的(de)概率，这概(gài)率(lǜ)是x的函数(shù)，称(chēng)这(zhè)种函(hán)数(shù)为随(suí)机(jī)变量ξ的分布(bù)函(hán)数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分布(bù)函数(shù)为什(shén)么是右(yòu)连(lián)续的(de)

　　本质原因并不(bù)是规定(dìng)了“向右连续(xù)”，追溯根本原因(yīn)是“分布函(hán)数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是无(wú)法动态(tài)定义的，离散(sàn)概率(lǜ)无法(fǎ)定(dìng)义，连(lián)续概率也只(zhǐ)好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数(shù)值(zhí)跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基本(běn)概念之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研(yán)究一个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函(hán)数，称这种函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定随机变量落入(rù)任何范围内的概(gài)率。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　连续(xù)的性质(zhì)：

　　所有多项式(shì)函数都(dōu)是连(lián)续的。

　　早纤各类初等函数，如指数函数、对(duì)数函数、平方根函数与三角函数(shù)在它们的(de)定义域上也是连续的函数(shù)。

　　绝对值函数也是(shì)连续的。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的(de)。

　　但(dàn)是如果函(hán)数的定义(yì)域扩(kuò)张到全(quán)体实数，那么无论(lùn)函数(shù)在零点取任何值(zhí)，扩张后的(de)函数都不是(shì)连续的(de)。

　　非连续函(hán)数的一个例(lì)子(zi)是分(fēn)段定(dìng)义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

　　另一(yī)个不连续(xù)函数的租睁橡例子为符号函数。

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度(dù)百科-概率分布函(hán)数

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