函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断(duàn)口诀以(yǐ)及函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，两个函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀，函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀(jué)理(lǐ)解，函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)相加减乘除(chú)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　亲爱的让你㖭我下黑函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法(fǎ)

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函(hán)数的定义域(yù)，观(guān)察验(yàn)证(zhèng)是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式(shì)，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的亲爱的让你㖭我下黑图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内(nèi)奇同(tóng)外

函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关(guān)于凯宴原点对称。

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