独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频是(shì)这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)的。

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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不双修是指什么意思，双修是怎么进行的是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何双修是指什么意思，双修是怎么进行的一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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