圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

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