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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的(de)学习积(jī)极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交流。