反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(y大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗ù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗shù)，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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