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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁(shù)的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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