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  拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么(me)意思,拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点(diǎn),直观地说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思(sī),拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

  拐(guǎi)点(diǎn),又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点,在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方(fāng)向的点,直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

  驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

  驻(zhù)店和拐点(diǎn)的(de)区(qū)别(bié)驻点:一阶导数为(wèi)0的点。

  拐(guǎi)点(diǎn):函数凹凸(tū)性发生(shēng送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由)变化(huà)的点。

  如何判定(dìng)驻点(diǎn):只(zhǐ)需要函数在

  拐点,又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的(de)点。

  驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

驻店和拐点的区别(bié)

  驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

  如何判定(dìng)驻点(diǎn):只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导,且一阶(jiē)导数值为(wèi)0。

  如何判定(dìng)拐点:1,若函数二阶可导,某点二阶导数值为零,两(liǎng)端(duān)二(èr)阶导数值异号。

  2,若函数三阶(jiē)可导,则二阶导数(shù)为0,三(sān)阶导数不(bù)为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

拐点的求法(fǎ)

  可以按下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区间I内的(de)实根,并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点;

  ⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根(gēn)或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点X0,检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号,那么当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)反时(shí),点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(X0,f(

  X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

  驻点

  在微积(jī)分,驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零(líng),即在“这一点”,函(hán)数的输(shū)出(chū)值停(tíng)止增(zēng)加或减少。

  对于一(yī)维函数的图像,驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

  对于二维(wéi)函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。

  值得(dé)注意的(de)是,一个函数的驻点不(bù)一定是这个函数的极(jí)值点(考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变的(de)情况);

  反过来(lái),在某设定区域内,一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定是这个函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)(考虑(lǜ)到(dào)边界条件(jiàn)),驻点(红色)与(yǔ)拐点(diǎn)(蓝(lán)色(sè)),这图(tú)像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有什(shén)么区别?

  区别:在驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定(dìng)改变。

  拐点不(bù)一定是驻点(diǎn),例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

  因为(wèi)二阶导数(shù)某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一(yī)阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

  驻(zhù)点显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐点,驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数为0,而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

  扩展(zhǎn)资料:

  函(hán)仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

  在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

  拐点:二阶导数为送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由n>零,且三阶导不为零; 

  驻点(diǎn):一阶导(dǎo)数为零(líng)。

  二阶导数(shù)为(wèi)零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零(líng);一阶(jiē)导数为零时,二(èr)阶不一定(dìng)为零。

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