独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频是(shì)这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(j肠粉用什么粉做最好，肠粉一般用什么粉做的iàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者(zhě)必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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