拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的(de)。

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拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零(líng)，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注(zhù)意的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也不(bù)一定(dìng)是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是(shì)驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不(bù)能(néng)判(pàn)定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一做大亏(kuī)定是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点处(chù)单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数(shù)为零,且三阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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