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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数(shù)列的(de)项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计(jì)算(suàn)机(jī)科学(xué)中，自然数(shù)则通(tōng)常(cháng)是(shì)指非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数(shù)及项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号项数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号p>

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的(de)三(sān)个数都成等(děng)差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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