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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dà妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思i)数、多项(xiàng)式代数。

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