三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这3千克是多少斤 1千克是一斤吗也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的(de)周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 3千克是多少斤 1千克是一斤吗>

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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