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项数(shù)怎么求(qiú)公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的(de)自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和(hé)为数(shù)列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(d没带罩子让捏了一节课感受èng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差没带罩子让捏了一节课感受p>

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末没带罩子让捏了一节课感受项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差(chà)数列求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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