函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀以及函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，两个(gè)函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀，函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀理解，函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)相加减乘除等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性的概(gài)念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的(de)定义(yì)域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不对称(chēng)，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个(gè)函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可(kě)总(zǒng)结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊，则在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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