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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单苏州区号是多少(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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