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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式,独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频(pín)

  这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系,简单(dān)的说,就是没有关系(xì)。

  独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

  而互斥表示事件A发生的话,事件B就不(bù)会发生。

  这就是“有关(guān)系”。

  独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同

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  这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì),简单苏州区号是多少(dān)的说,就是没有关系。

  独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

  而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话,事件B就不会(huì)发生。

  这(zhè)就是“有关系”。

  独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独(dú)立(lì),简称A,B独立(lì)。

  即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng),就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”,其(qí)对象可以是(shì)多个。

  注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立,即独立必相容,互(hù)斥必联系。

  容(róng)易(yì)推广(guǎng):设A,B,C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空,也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

  也可叙(xù)述(shù)为:不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥,其(qí)含义是:事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

   若A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

  一、性质不同

  1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌:事件A和B的交集为空(kōng),A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件,也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

  也可叙述为:不可能同时(shí)发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

  2、相互独立(lì)是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立。

  二(èr)、角度不(bù)同

  1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生,即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

  2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng),即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

  联(lián)系

  假设掷(zhì)硬(yìng)币,每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥的,不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

  但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的,因为(wèi)第二(èr)次投什么(me),跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

  在第一(yī)个例子中(zhōng),这两事件互斥,但不是相(xiāng)互独立;而第二个例子中,这(zhè)两事件相互独立。

  逻辑关系(xì)

  1、对立事件是互斥事件的特(tè)例,所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件;

  2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件,当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时,它们同时又是对立事件;

  3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

  若(ruò)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥,其含义是(shì):事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

  两(liǎng)者的联系在于,对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

  它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

  一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān);而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn),表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生,但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空间。

  即对立必然互(hù)斥(chì),互斥不一定会对立。

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