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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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