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三维向量叉乘公(gōng)式矩(jǔ)阵,三维向量叉乘公(gōng)式行列式

  三(sān)维(wéi)向量(liàng)叉乘公式:y=kx+b。

  通常我们(men)说(shuō)的三维是(shì)指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的(de)空间系。

  三(sān)维既是(shì)坐标轴的三(sān)个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中(zhōng)x表示左(zuǒ)右空间(jiān),y表示前后(hòu)空间,z表示上(shàng)下空间(不(bù)可用平(píng)面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去(qù)理(lǐ)解空间方向)。

  在数学中,向量(也(yě)称为欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢(shǐshe always后面加动词原形吗,always后面加动词什么形态)量),指具有大小(magnitude)和方(fāng)向的(de)量。

  它(tā)可以形(xíng)象(xiàng)化地表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向量的方(fāng)向;

  线段(duàn)长度:代表向量的大(dà)小。

  与(yǔ)向量对(duì)应的量叫做(zuò)数(shù)量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方(fāng)向与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平面垂直,且方向要用“右(yòu)手法则”判断(用右手的四指先(xiān)表示向量a的方向(xiàng),然(rán)后手(shǒu)指朝(cháo)着手心的方向摆动(dòng)到向量b的方向(xiàng),大拇指所指的方向就是向量c的(de)方向)。

   

  因(yīn)此向量的外积(jī)不遵守乘法交(jiāo)换率(lǜ),因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资料:

  向量几何表(biǎo)示

  向量(liàng)可以用(yòng)有向线段来表示。

  有向线段的长度表示(shì)向(xiàng)量的大小,向量(liàng)的大小,也就是向量(liàng)的长(zhǎng)度。

  长度(dù)为掘乱(luàn)0的(de)向量叫做零向量,记作长(zhǎng)度等于1个单(dān)位的向量,叫做单位向(xiàng)量。

  箭头所指(zhǐ)的方向(xiàng)表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但(dàn)满足雅可(kě)比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和(hé)雅可比恒等式别表明:具有向量加法败指和叉(chā)积(jī)的R3构成了(le)一个李(lǐ)代数。

  6、两(liǎng)个非(fēi)零(líng)察(chá)散(sàn)配向量a和b平行(xíng),当且仅(jǐn)当a×b=0。

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