反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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