反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

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　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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