反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质(zh海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区ì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数(sh海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区 line-height: 24px;'>海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区ù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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