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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(y遭天谴什么意思，天谴什么意思解释ì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。遭天谴什么意思，天谴什么意思解释

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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