反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位东莞属于几线城市考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(h东莞属于几线城市án)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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