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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解,三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

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  三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì),可以减轻二(èr)次方的麻烦。

  二倍角(jiǎo)公(gōng)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数,它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问题。

  (2)二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式,尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

  (3)二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(c流量是gb大还是mb大,gb和mb谁大一点óng)两角和的三角函数公(gōng)式中,取两(liǎng)角相等时推导出(chū),记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

三(sān)角(jiǎo)函数升(shēng)幂公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么(me)?

  下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng),一起看一下具体内容:

  1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

  运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。

  三角函数起源

  公元五世(shì)纪到(dào)十二(èr)世纪(jì),租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

  尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个(gè)附属品,但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

  三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的(de),他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

  我们已(yǐ)知道,托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表,它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

  印度数学(xué)家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的一(yī)半(AD)相对应(yīng),即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他们造(zào)出(chū)的就(jiù)不再(zài)是”全弦(xián)表”,而是”正弦表”了。

  印度人称连结弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉(流量是gb大还是mb大,gb和mb谁大一点lā)伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

  以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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