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  三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初(chū)中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家(jiā)。三(sān)角函数(shù)降幂公式(shì)

  三角函数(shù)的降幂公式(shì)是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函(hán)数,它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问(wèn)题(tí)。

  (2)二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì),尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

  (3)二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

三角函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么?

  下面(miàn)给(gěi)大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng),一起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容:

  1、三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

  运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦。

  三角函数起源

  公元(yuán)五世纪到十(shí)二(èr)世(shì)纪,租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡(gòng)献(xiàn)。

  尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具,是(shì)一个附属品,但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印(yìn)度数学(xué)家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

  三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的,他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

  我们已知道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

  印(yìn)度(dù)数学家不同,他们把半弦(AC)与全(quán)弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样(yàng),他们造(zào)出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”,而(ér)是”正(zhèng)弦表(biǎo)”七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米了。

  印度人称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意(yì)思(sī);称AB的一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

  十(shí)二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文(wén),这(zhè)个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

  以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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