三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(sh肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内ù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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