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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事2升是多少斤啊 2升是多少毫升件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件(ji2升是多少斤啊 2升是多少毫升àn)则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　2升是多少斤啊 2升是多少毫升　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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