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  独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式,独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)是这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系,简单的说,就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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  这两个概念之间的关(guān)系(xì),简(jiǎn)单的(de)说,就是(shì)没(méi)有关系。

  独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

  而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话,事件B就不会(huì)发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间同

  这两个概念之间的(de)关系,简单的(de)说,就是没有关系。

  独(dú)立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

  而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话,事件B就不会(huì)发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互(hù)独(dú)立,简称A,B独立。

  即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响,就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”,其(qí)对象可以(yǐ)是多个(gè)。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立,即独立必相容,互斥必联系。

  容易推广(guǎng):设A,B,C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。

  互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空,也叫互不相(xiāng)容事件。

  也(yě)可叙述为:不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

   若A与B互斥(chì),则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系(xì)

  一、性质不同

  1、互斥事件尘(chén)棚昌:事件A和B的交集为(wèi)空(kōng),A与B就是(shì)互斥事件,也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

  也可叙述为:不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

  如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

  2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A,B是两事件,如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角度不(bù)同

  1、互斥事2升是多少斤啊 2升是多少毫升件针对和好能不能同时发生,即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

  2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响,即两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

  联系

  假设(shè)掷硬币,每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的,不能同时投得head和tail。

  但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件(ji2升是多少斤啊 2升是多少毫升àn)则(zé)是相互独立的,因为第二(èr)次投(tóu)什么,跟第一次投什(shén)么没啥关系。

  在(zài)第(dì)一个例子中,这两(liǎng)事件互(hù)斥,但不(bù)是相互独立;而第二个例(lì)子中,这(zhè)两事件相互独立。

  逻辑关(guān)系

  1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例(lì),所以对立事件一定是互(hù)斥事件;

  2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn),当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时(shí),它们同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件;

  3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

  若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì),其含义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

  两(liǎng)者的联系在(zài)于,对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

 2升是多少斤啊 2升是多少毫升 它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

  一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān);而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件,表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不发生,但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

  即对立必然互斥,互斥(chì)不一定会对立。

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