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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(边际贡献的计算公式是什么呀suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(边际贡献的计算公式是什么呀yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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