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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的(de)一个重(zhòng)要(yào)内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领(lǐng)域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(nén十公分有多长 10厘米就是10公分吗g)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。十公分有多长 10厘米就是10公分吗

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng十公分有多长 10厘米就是10公分吗)代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

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