三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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