反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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