三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(ykono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款ī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiànkono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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