反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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