三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力(lì)，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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