反(fǎn)正弦函数的导(台湾是省还是市 台湾是省会吗dǎo)数,反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数,反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程
正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反正(zhèng)切函数(shù)正切函数(shù)y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函(hán)数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系,所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。
注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。
而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的,因此,反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。
引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu),就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数,这时的(de)反正切函数是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。
反(fǎn)正切函数在(-∞,+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到(dào),如图所示。
反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示,显(xiǎ台湾是省还是市 台湾是省会吗n)然与函数(shù)y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对称,且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、
因为函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。
arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y..台湾是省还是市 台湾是省会吗....因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了