圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线enjoy可数吗，joy可不可数 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=enjoy可数吗，joy可不可数0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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