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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册)意多(duō)个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做(寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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