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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三(sān)维(wéi)是(shì)指在(zài)平面二(èr)维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间(jiān)，y表示前后空间(jiān)，z表示上(shàng)下空间(jiān)（不可用平面直角坐标(biāo)系去理(lǐ)解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向(xiàng)量、几(jǐ)何向量(liàng)、矢量），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指(zhǐ)：代(dài)表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表向量的(de)大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做(zuò)数(shù)量(liàng)（物理学(xué)中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向(xiàng)。

三(sān)维向量叉乘公式(shì)是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在(zài)的平面垂直(zhí)，且方(fāng)向(xiàng)要用“右手法则(zé)”判断（用右(yòu)手的四(sì)指(zhǐ)先表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动(dòng)到(dào)向量b的(de)方向，大(dà)拇(mǔ)指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积(jī)不遵守乘法交换(huàn)率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向(xiàng)量可以用(yòng)有(yǒu)向线段来(lái)表示。

　　有向(xiàng)线段的长度表(biǎo)示向量(liàng)的大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫做零向量，记作长度(dù)等于1个单位的向量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表(biǎo)示向量的(de)方(fāng)向(xiàng)。

　　代(dài)数(shù)规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式(shì)别表明：具有向量加(jiā)法败指和(hé)叉积(jī)的(仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文de)R3构成(chéng)了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零(líng)察散配向量a和(hé)b平行，当且仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。<仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文/p>

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