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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(g寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶è)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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