（海伦(lún)公式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形(xíng)两边a，b，这两边夹(jiā)角C，则(zé)S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角(jiǎo)的正弦值。

　　扩展资料：

　　三角(jiǎo)形的分(fēn)类(lèi)：

　　1、锐(ruì)角三角形：三(sān)角形的三个内(nèi)角中最大角小(xiǎo)于90度。

　　2、直角(jiǎo)三角形(xíng)：三角(jiǎo)形的三个内(nèi)角中最大角等于90度。

　　3、钝角三(sān)角形(xíng)：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

　　其中锐角(jiǎo)三角形和钝角三(sān)角形统称为斜三角形。

　　三(sān)角形按边分

　　1、不等(děng)边(biān)三角形；不等边(biān)三角(jiǎo)形，数(shù)学(xué)定义，指的是三条边都不相等的三角形(xíng)叫不等边(biān)三角形。

　　2、等腰三角形；等腰(yāo)三角形，指(zhǐ)两边相等的(de)三角形，相(xiāng)等的两个边(biān)称为这个三(sān)角形的(de)腰。

　　等腰三角形(xíng)中，相等的两条(tiáo)边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

　　两(liǎng)态喊腰的(de)夹角叫做顶角(jiǎo)，腰和底边的夹角叫(jiào)做底角。

　　等腰三角形的(de)两个底角度数(shù)相等（简写成“等边对等角”）。

　　等腰三角形(xíng)的顶角的平分线，底边(biān)上的中线(xiàn)，底边上滑纯的高重合（简写成“等腰三(sān)角形的(de)三线(xiàn)合(hé)一性(xìng)质”）。

　　等腰三角形(xíng)的(de)两底角的平分线相等（两条腰上(shàng)的中线(xiàn)相等(děng)，两条腰上的(de)高相等）。

　　等腰三角形底边(biān)上的垂直平分(fēn)线到(dào)两(liǎng)条腰(yāo)的距离相等。

　　等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一(yī)半。

　　等(děng)腰三角形(xíng)底边上(shàng)任意一点到(dào)两腰距离之和等于(yú)一腰上(shàng)的高(gāo)（需用等面积法证明）。

　　等腰三(sān)角形是轴对称图形(xíng)，（不是等边(biān)三(sān)角形(xíng)的情况(kuàng)下）只(zhǐ)有一条对(duì)称轴，顶角(jiǎo)平分线所在的(de)直线是它的对称轴(zhóu)，等(děng)边三角(jiǎo)形有三条(tiáo)对称轴。

　　3、等边三角形。

　　等边三角形帆让(ràng)野（又称(chēng)正三(sān)角形），为三边相等的三(sān)角(jiǎo)形，其三个内角(jiǎo)相等，均为(wèi)60°，它是锐角三角形(xíng)的(de)一种(zhǒng)。

　　等(děng)边三角形也是最稳(wěn)定的(de)结构(gòu)。

　　等边三角形是(shì)特殊(shū)的等腰三(sān)角形，所以等边三角形拥有等腰三(sān)角形的一切(qiè)性质(zhì)。

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