三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(y被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗ǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的(de)学(xué)习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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