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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻(qīn蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病g)二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于二倍(bèi)角与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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