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　　分(fēn)布函数右连(lián)续说的是(shì)任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个(gè)单(dān)调(diào)有界非降函数，所以其任(rèn)一(yī)点x0的右极(jí)限必然存在，然后(hòu)再证右极限和函数值即可(kě)。

　　概率分布(bù)函数(shù)是概(gài)率(lǜ)论(lùn)的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要(yào)研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函(hán)数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什(shén)么(me)是右连续的(de)

　　本质原因并不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯根本原因是(shì)“分(fēn)布函数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极(jí)小量E是无法动态定义的，离散(sàn)概率(lǜ)无法(fǎ)定义，连(lián)续概率(lǜ)也只好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的(de)数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续(xù)。

　　概率分布函(hán)数是概率论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中(zhōng)，常常(cháng)要研究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的分(fēn)布函数，简称分布(bù)函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随(suí)机(jī)变(biàn)量落入(rù)任(rèn)何范围内(nèi)的(de)概率。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　连续的性质：

　　所有多项(xiàng)式函数都是连续(xù)的(de)。

　　早(zǎo)纤各类(lèi)初等函数，如指数函(hán)数、对(duì)数函数、平方根函(hán)数与三角(jiǎo)函数在它们的(de)定义域上也是(shì)连续的函数。

　　绝对值函数也是(shì)连(lián)续的。

　　定义在非零(líng)实数上的倒数函数(shù)f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果(guǒ)函数(shù)的定义域扩张到全体实数，那么无论函(hán)数在零(líng)点取任何值，扩张(zhāng)后(hòu)的(de)函数都不是连续的。

　　非连(lián)续函数的一(yī)个例(lì)子是分段定(dìng)义(yì)的函数。

　　例如(rú)定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁(páng)存(cún)在(zài)x=0的δ-邻(lín)域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域(yù)内。

　　另(lìng)一个不连(lián)续函数的租睁橡(xiàng)例子为符(fú)号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率(lǜ)分布函数

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